51nod填坑记(三)(1203,1695)

现在居然一点多了。。。不总结题就是没做过这个题。

51nod 1203

通过这个题,重新复习了一下莫队,好多都忘了。

质数<230的可以用RMQ,发现就只有50个。

质数>230的发现只有可能0或者1,莫队。

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int num[maxn];
struct RMQ {
int f_min[maxn][20],f_max[maxn][20];
void init(int n)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
f_min[i][0] = f_max[i][0] = num[i];
}
for(int i = 1; (1<<i) <= n; i++) //按区间长度递增顺序递推
{
for(int j = 1; j+(1<<i)-1 <= n; j++) //区间起点
{
f_max[j][i] = max(f_max[j][i-1],f_max[j+(1<<(i-1))][i-1]);
f_min[j][i] = min(f_min[j][i-1],f_min[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
}
}
int query_max(int l,int r)
{
int k = (int)(log(double(r-l+1))/log((double)2));
return max(f_max[l][k], f_max[r-(1<<k)+1][k]);
}
int query_min(int l,int r)
{
int k = (int)(log(double(r-l+1))/log((double)2));
return min(f_min[l][k], f_min[r-(1<<k)+1][k]);
}
}rmq;
ll vis[maxn];
vector<int>v;
map<int,int>ind;
map<int,int>an_ind;
ll val[maxn],ni[maxn];
struct Q{
int le;
int ri;
int id;
}q[maxn];
ll ans[maxn];
int pos[maxn];
bool cmp(Q & a, Q & b) {
return pos[a.le]<pos[b.le] || (pos[a.le]==pos[b.le] && a.ri<b.ri);
}
int last[maxn];
int v_le[maxn],v_ri[maxn];
vector<int>pri;
void solve() {
int up = 230;
int cnt = 0;
repp(i,2,up) {
if(vis[i])continue;
pri.push_back(i);
for(int j=i;j<=up;j+=i) {
vis[j]=1;
}
}
int n;
int h;
sa(n);
sa(h);
repp(i,1,n){
int x;
sa(x);
vis[i]=x;
}
repp(i,1,h) {
sa(q[i].le);
sa(q[i].ri);
q[i].id=i;
ans[i]=1;
}
rep(i,0,pri.size()) {
memset(num,0,sizeof(num));
repp(k,1,n) {
int g = vis[k];
while(g%pri[i]==0) {
num[k]++;
g/=pri[i];
}
vis[k]=g;
}
rmq.init(n);
repp(j,1,h) {
int le = q[j].le;
int ri = q[j].ri;
int id = q[j].id;
ll d = rmq.query_max(le,ri);
ans[id] = ans[id]*po(pri[i],d,mod)%mod;
}
}
repp(i,1,n) {
val[i]=vis[i];
}
int bk = ceil(sqrt(1.0*n));
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
pos[i] = (i - 1) / bk + 1;
}
memset(last,0,sizeof(last));
repp(i,1,n) {
v_le[i]=last[val[i]];
last[val[i]]=i;
}
memset(last,0,sizeof(last));
for(int i=n;i>=1;i--) {
if(last[val[i]]==0) {
last[val[i]]=n+1;
}
v_ri[i]=last[val[i]];
last[val[i]]=i;
}
int pl = 1;
int pr = 0;
int j;
val[0]=val[n+1]=0;
sort(q+1,q+h+1,cmp);
repp(i,1,n) {
ni[i] = po(val[i],mod-2,mod);
}
ll cur = 1;
for (int i = 1; i <= h; i++)
{
while(pl<q[i].le) {
if(v_ri[pl]>pr) {
cur = cur%mod*ni[pl]%mod;
}
pl++;
}
while(pl>q[i].le) {
pl--;
if(v_ri[pl]>pr) {
cur = cur%mod*val[pl]%mod;
}
}
while(pr>q[i].ri) {
if(v_le[pr]<pl) {
cur = cur%mod*ni[pr]%mod;
}
pr--;
}
while(pr<q[i].ri) {
pr++;
if(v_le[pr]<pl) {
cur = cur%mod*val[pr]%mod;
}
}
ans[q[i].id]=ans[q[i].id]*cur%mod;
}
repp(i,1,h){
ll x;
printf("%lld\n",ans[i]);
}
}

51nod 1695

好久以前dreamoon的题了。

题意是给定一个树,树上的每个边都有对应的权值。每个点有一个到其他点的最大值$R_x$,问给定一个len,要求找一个点集,这里面$R_x$之间的最大差值小于len,求这个点集的最大值。

完全不会,想了很久,完全不会。。。

首先,考虑求每个点的$R_x$,就是每个点到树的直径的两个点的最大值。这个可求没问题,在会的范围内。。。

怎么求这个最大点集,就不会了。。。。。。。。。。

原来是求树的root,记为r,发现$R_x - R_r < len$ 的都OK,我一想也是哈。。。

之后是树上查分的做法,第一次接触,想了很久,很巧妙。

从该节点往上走到不能抵达的那个节点-1,自己这里+1。每次加上自己子树范围内符合条件的点。

哇,这题出的好赞啊。。。。

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int n;
ll dis[maxn], v[maxn];
vector< pair<int, int> > edge[maxn];
void dfs1(int x, int fa, int d)
{
if(fa==-1){
dis[x]=0;
} else {
dis[x] = dis[fa] + d;
}
for(int i=0;i<edge[x].size();i++) {
int nxt = edge[x][i].first;
if(nxt == fa) {
continue;
}
dfs1(nxt,x,edge[x][i].second);
}
}
int root=1;
ll v2[maxn][2];
void findroot()
{
memset(dis,0,sizeof(dis));
dfs1(1, -1, 0);
int x = 1;
repp(i,1,n) {
if(dis[i] > dis[x]) {
x=i;
}
}
memset(dis,0,sizeof(dis));
dfs1(x,-1,0);
int y=1;
repp(i,1,n) {
if(dis[i]>dis[y]){
y=i;
}
v2[i][0]=dis[i];
}
memset(dis,0,sizeof(dis));
dfs1(y,-1,0);
repp(i,1,n) {
v2[i][1]=dis[i];
}
repp(i,1,n) {
v[i] = max(v2[i][0],v2[i][1]);
}
root=1;
repp(i,1,n) {
if(v[i]<v[root]) {
root=i;
}
}
repp(i,1,n) {
dis[i]=max(v2[i][0],v2[i][1]);
}
}
int cnt = 0;
int le[maxn],ri[maxn],sum[maxn];
int anc[maxn][20];
void dfsroot(int x,int fa) {
++cnt;
le[x] = cnt;
anc[x][0] = fa;
repp(i,1,18){
if(anc[x][i-1]==-1) {
anc[x][i]=-1;
continue;
}
anc[x][i] = anc[anc[x][i-1]][i-1];
}
for(int i=0;i<edge[x].size();i++) {
int nxt = edge[x][i].first;
if(nxt==fa) {
continue;
}
dfsroot(nxt,x);
}
ri[x] = cnt;
}
void solve()
{
sa(n);
repp(i, 1, n - 1)
{
int x, y, z;
sa(x), sa(y), sa(z);
edge[x].push_back(mp(y, z));
edge[y].push_back(mp(x, z));
}
findroot();
dfsroot(root,-1);
int q;
sa(q);
repp(i,1,q) {
ll len;
slla(len);
memset(sum,0,sizeof(sum));
repp(i,1,n){
if(dis[i]-dis[root]<=len) {
sum[le[i]]++;
continue;
}
int y=i;
for(int k=18;k>=0;k--) {
if(y==-1) {
break;
}
if(dis[i]-dis[anc[y][k]]<=len) {
y=anc[y][k];
}
}
if(y!=-1)
y=anc[y][0];
if(y!=-1)
sum[le[y]]--;
sum[le[i]]++;
}
repp(i,1,n){
sum[i] += sum[i-1];
}
int ans = 0;
repp(i,1,n){
ans = max(ans, sum[ri[i]] - sum[le[i]-1]);
}
printf("%d\n", ans);
}
}